⒈  延长，开展：衍绎。衍生。推衍。展衍。敷衍。衍生物。
⒉  多余的（指文字）：衍文（书籍中因缮写、刻板、排版错误而多出来的字句）。
⒊  低而平坦之地：衍沃（土地平坦肥美。亦作“沃衍”）。

详细词义
◎ 衍 yǎn
〈动〉
(1) (会意。从水，从行。本义：水流入海)
(2) 水循河道流汇于海 [flow into sea]
衍，水朝宗于海貌也。——《说文》
至今衍于四海。——《书大传》。注：“犹溢也。”
水直衍。——《太玄·法》。注：“达也。”
(3) 溢出，水满而出 [overflow]
东注太湖，衍溢陂池。——司马相如《上林赋》
在中也。——《易·需》。虞注：“流也。”
(4) 又如：衍溢(水满溢)；衍涝(谓雨水满溢)
(5) 散开 [disperse]
衍溢漂疾。——汉· 枚乘《七发》
(6) 分布 [be distributed]
千乘方毂，万骑骈罗，衍陈于岐、梁，东横乎大河。——《后汉书》
(7) 通“演”。推演；演述 [deduce]
大衍之数五十。——《易·系辞上》
(8) 又如：衍说(讲说)；衍声(谓文字从声音上演变)；衍形(谓文字从形体上演变)；衍算(推算数字)；衍忒(推算过失)
(9) 扩展，扩充 [expand]
丘明衍传， 迁、 固承流，史书始粲然大备。—— 章炳麟语
(10) 又如：衍文义书(借题发挥的文章)；衍功(谓广建功业)；衍食(扩大食邑)
(11) 动植物孳生繁茂 [lush]
荐草多衍，则六畜易繁也。——《管子》
(12) 通“延”( yán)绵延 [be continuous]
二曰衍祭。——《周礼·春官·大祝》。郑注：“衍，当为延。”
无迁无衍，命乃长久。——《管子·白心》
(13) 又如：衍曼(绵延不绝貌)；衍嗣(绵延，继续)；衍庆(绵延吉庆)
记性变化
◎ 衍 yǎn
〈形〉
(1) 以盛、多、过多、多余为特点的 [redundant；superfluous]
国富人衍。——杜笃《论都赋》
(2) 又如：衍文(因抄刊古书而误增的字)；衍溢；衍辞(多余的辞藻)；衍句(因缮写、刻版、排牍等错误而多出的句子)；衍字(因缮写、刻版、排版等错误而多出的字)；衍误(增衍和讹误)
(3) 丰富的， 种类多、数量大的 [rich]
仁人绌约，暴人衍矣。——《荀子》
(4) 富足的 [plentiful]
修文则财衍，行武则士要。——《后汉书》
(5) 多余 [surplus]
岁衍百余万缗，淮俗若之。——宋之莹《玉壶诗话》
◎ 衍 yǎn
〈名〉
(1) 山坡。山顶和山脚之间的部分 [hillside]
文公梦黄蛇自天下属地，其口止于 鄜衍。——《史记·封禅书》
(2) 一片软湿的土地；沼泽 [marsh]
巡陆夷之曲衍隙兮。——《楚辞
(3) 低而平坦之地 [low and smooth land]
民之有口…犹其原湿衍活也，衣食于是乎生。——《国语》

衍 (yǎn) 指衍文、繁衍、富足、繁盛，用作人名意指欣欣向荣、蓬勃发展、兴旺发达之义；

[①]［yǎn］
［《廣韻》以淺切，上獮，以。］
［《廣韻》予線切，去線，以。］
(1)谓水广布或长流。引申为扩展或延伸。
(2)满溢；众多。
(3)布，散布。
(4)广博；大。
(5)推演；演变；演述。
(6)富足；丰饶。
(7)指动植物孳生繁衍。
(8)多馀。
(9)引申为相差。
(10)特指文章中因传写错误而多出字句。
(11)谓恣意欢乐。
(12)低下而平坦的土地。
(13)山坡。
(14)沼泽。
(15)盛物的竹器。
(16)通“愆”。罪过。
(17)姓。宋微仲衍之後。见《通志·氏族四》引汉应劭《风俗通》。
[②]［yán］
［《集韻》夷然切，平，以。］
(1)引进；延聘。
(2)祭名。
(3)佛教语。梵文“摩訶衍”的省称。即所谓“乘”。

神涤备全，明粢丰衍。——唐朝· 褚亮《郊庙歌辞 明堂乐章 雍和》

春风入香刹，暇日独游衍。——唐朝· 顾况《独游青龙寺》

江春好游衍，处处芳菲积。——唐朝· 权德舆《杂言和常州李员外副使春日戏题十首 六》

晚秀复芬敷，秋光更遥衍。——唐朝· 张九龄《临泛东湖》

天不当时命邹衍，亦将寒律入南吹。——唐朝· 黄滔《游南寓题》

定策谁扶捕鼠儿，不忧萧衍畏潘妃。——唐朝· 周昙《六朝门 齐废帝东昏侯》

仙尉俯胜境，轻桡恣游衍。——唐朝· 萧颖士《□□□赵载同游焦湖夜归作》

《说郛》卷二十二引《山家清供》录二句，后句作“若衍若垂何可据”。——唐朝· 李德谷《咏吐绶鸡（句）》

灌（疑）坛（疑）县（小川环树疑此字涉下文而衍）有遗风，单父多鸣琴。——唐朝· 张垍《同房侍御竹园新亭与邢大判官同游》

梦入蓝桥，几点疏星映朱衍。——宋朝· 吴文英《荔枝香近·七夕》