⒈  表示又一次，有时专指第二次，有时又指多次：再次。再衰三竭。
⒉  表示重复或继续，多指未然：再说。
⒊  表示更，更加：再勇敢一点。
⒋  表示承接前一个动作：想好了再写。

详细词义
◎ 再 zài
［数］
(1) (会意。小篆：从一，冓( gòu)省。“冓”是“构”的初文，甲骨文字形，象两部分材木架起的样子。本义：第二次)
(2) 同本义 [another time]
再，一举而二也。——《说文》。按，冓者，加也。对耦之词曰二，重叠词曰再。
再刺再宥再赦。——《周礼·司刺》
樊缨十有再就。——《周礼·巾车》
酒肉之赐弗再拜。——《礼记·玉藻》
过言不再。——《礼记·儒行》。注：“犹不更也。”
一鼓作气，再而衰，三而竭。——《左传·庄公十年》
再战而烧夷陵。——《史记·平原君虞卿列传》
再迁为太史令。——《后汉书·张衡传》
敌枪再击。——清· 徐珂《清稗类钞·战事类》
再则曰老大帝国。——清· 梁启超《饮冰室合集·文集》
(3) 又如：再录一堂(复审一次)；再速(再请)；再二(第二次，再次)；再之(第二次，第三次)；再眠(指蚕第二次蜕皮时的不食不动状态)
(4) 两次 [two times；doubly；twice]
女工再税。——《盐铁论·本议》
击赵者再。——宋· 苏洵《六国论》
日再食。——明· 宋濂《送东阳马生序》
再夺门。——清· 邵长蘅《青门剩稿》
至再三。——清· 方苞《狱中杂记》
记性变化
◎ 再 zài
〈副〉
(1) 事情或行为重复，继续 [again；afresh；once again]
她不敢再看一看那大庙。——叶紫《星》
(2) 又如：再试一次；拿来再商量；再议；再思(再度思考)；再聘(再度婚娶)；再阐(再度显扬)
(3) 重，重新 [anew]
勿复再言。——《汉书·李广苏建传》
再火令药用。——宋· 沈括《梦溪笔谈·活板》
再眺山下。——《徐霞客游记·游黄山记》
寰再上疏。——《明史》
(4) 又如：再计(重新谋划)；再审(重新审查)
(5) 更，更加 [once more]——表示程度
你会觉得世界末日也不会比这再坏。——茅盾《雷雨前》
(6) 又如：再高点儿；再多点儿
(7) 另，另外 [another]。如：再吃一点菜；再创新纪录；再行(另外进行某项活动)
(8) 与否定词配合使用，强调情况的普遍性
进了门，找周嫂子，再找不着。——《红楼梦》
(9) 用于让步句，常同“也”、“都”配合使用，有“即使多么”、“不管怎样”的意思 [in any case]
水再深脚也能过，山再高手也能攀。——《赶车传》
(10) 表示转折，相当于“却”、“也” [but；yet]
你只怨人行动嗔怪你，你再不知道你怄的人难受。——《红楼梦》
(11) 表示两种行为或情状并举、并存、相当于“且…且”、“又…又”
其词旨乃典乃文，再恳再切，实可警策未悟。——《全唐文纪事》

再 (zài) 指再接再历、再思、再阐、继续，用作人名意指有耐心、坚强、善始善终之义；

[①]［zài］
［《廣韻》作代切，去代，精。］
(1)两次；第二次。
(2)泛指多次。
(3)重复；再现。
(4)另外。表示有所补充。
(5)然后，表示一个动作将在某一情况下出现。
(6)用于否定词之前，表示永远。
(7)若，如果。
(8)犹一点。加强否定句语气。
(9)犹一定，绝对。
(10)更，更加。
(11)通“載”。语首助词。

久嗟三峡客，再与暮春期。——唐朝· 杜甫《暮春题瀼西新赁草屋五首 一》

嫁与将军天上住，人间可得再相过。——唐朝· 戴叔伦《听韩使君美人歌》

再葺吾庐心已足，每来公府路常闲。——唐朝· 杨巨源《酬裴舍人见寄》

滇王扫宫避使者，跪进再拜语嗢咿。——唐朝· 韩愈《和虞部卢四酬翰林钱七赤藤杖歌》

重来越裳雉，再返西旅獒。——唐朝· 柳宗元《游南亭夜还叙志七十韵》

再吟佳句后，一似画图来。——唐朝· 刘禹锡《白侍郎大尹自河南寄示池北新葺水斋即事招宾十四韵兼命同作》

临风听繁丝，忽遽闻再更。——唐朝· 张籍《祭退之》

主人且倾听，再为谕清浑。——唐朝· 元稹《赛神》

再造承天宝，新持济巨篙。——唐朝· 元稹《奉和浙西大夫李德裕述梦四十韵大夫本题言赠于梦中诗赋以寄一二僚友故今所和者亦止述翰苑旧游而已次本韵》

再鸣万人泰，泰阶为之平。——唐朝· 白居易《和荅诗十首 荅桐花》

梦入蓝桥，几点疏星映朱再。——宋朝· 吴文英《荔枝香近·七夕》